jueves, 29 de diciembre de 2011

So long, 2011! And thanks for all the fish!

Aprovecho la frase de Douglas Adams y sus delfines para despedirme de este año que termina, y que me ha dejado muchos regalos (peces) en la red. También en el ámbito personal, pero eso os los voy a ahorrar, que me pongo muy pesada.


Este blog era un bebé de apenas 2 meses cuando comenzó 2011 y había nacido básicamente como terapia contra los agobios de la fibromialgia. Desde entonces y hasta hoy en que escribo estas líneas, han pasado tantas cosas que tengo que reconocer que me estoy emocionando mientras tecleo la entrada. 

La mariposa batió las alas aún en Diciembre de 2010, cuando se me ocurrió publicar una entrada sobre mis discusiones filosóficas con mi hijo pequeño sobre Dios, π y el infinito. No es una entrada nada especial, sólo una madre contando las lindezas de su hijo, pero corrió como la pólvora, llegó a portada de Menéame e incluso se mencionó en RNE. Tengo que confesar que me asusté, no intuía esto de la red...

A partir de esa entrada y de algunos tweets sobre la lógica de mis dos hijos, similar a la de cualquier niño de su edad, una amiga de Twitter, Mamen, me pide permiso para pasarlos a Raquel Garcia Ulldemollins (aka mi Raquel) que está escribiendo un libro sobre canallas y sus Canalladas. Claro que sí, con mucho gusto. 

El 21 de Marzo recibo un correo de una Raquel todavía desconocida invitándome a la presentación de su libro ¡en Barcelona!  El 3 de Abril, Oriol Molas, editor de Edicions Raima, me escribe proponiendo escribir un libro "explicando conceptos matemáticos para niños, usando objetos y temas de su realidad y de la nuestra, como el caso de la pizza, de manera que facilite la comprensión matemática no sólo a  los niños sino también a los padres que no sabemos mucho de matemáticas".  

Mientras Raquel, Oriol y yo perpetrábamos nuestro libro para Raima, a traves primero de Twitter y después por correo electrónico (18 de Abril), Libro de Notas nos propone colaborar en la edición de su Pequeño Libro de Notas con algo de Matemáticas para niños. 


"Estupendo, así podemos ir montando los personajes de la historia.

Se llamará Mati, de Matemáticas, la protagonista, y no será la madre de los niños sino alguien mágico que aparece cuando en la vida de los niños se hece necesario el uso de las Matemáticas. 


"Empezamos, Raquel".

Os podéis imaginar mi cara cuando abrí el primer dibujo de Mati que me mandó Raquel, ¡era como yo! Por no hablar del momento en que vi que a los niños protagonistas los había dibujado como a mis hijos, ¡clavaditos!

Así empezaba a caminar este proyecto en el Pequeño Libro de Notas, con el apoyo de Óscar Alarcia,  y nos sorprendía cada vez más la aceptación y la acogida cariñosa que tuvieron Mati, Sal, Ven y Gauss (el perro más listo de todos los perros) 

Seguimos trabajando con ilusión, con mucha ilusión, tanta que ¡nos pusieron un 10! 








Aunque, sin duda, el mejor de los premios es ir a una clase a explicar los cuentos de Mati y que cuando suene el timbre del recreo, los niños en lugar de salir al patio se queden haciendo mates en la clase.






Al  mismo tiempo estamos escribiendo el libro que esperamos publicar en Raima en el próximo año.


Pero además de Mati y todas las personas que he conocido durante su andadura, paralelamente he conocido a mucha gente del mundo de la blogosfera en general y de la divulgación científica en particular. 


Vista previa
En el área de la divulgación matemática también tuvimos nuestro premio del Carnaval, el de la edición de Abril de 2011, con una entrada otra vez sobre Matemáticas y niños, en este caso, mi hijo mayor, el gafotas.








También Gaussianos me dejó entrar en su maravilloso blog de divulgación matemática para hablar un poco de Geometría Computacional. Todo un honor para una novata como yo. ¡Gracias ^DiAmOnD^!


En Septiembre de 2011 acudí al evento Amazings 2011 en Bilbao y disfruté como una enana de todas las comunicaciones de divulgación científica  que allí tuvieron lugar. Volví con una lista imponente de cosas sobre las que quería saber más, gente interesante con las que sigo manteniendo contacto y una invitación a colaborar en su blog. Al principio me asustó un poco la idea, por el nivel del blog, pero ahora puedo decir que estoy muy satisfecha de la acogida de las dos únicas entradas que, por ahora ,he publicado en su casa. Y creo que alguno de los jefes, también  ;) 

Hasta he tenido mi trocito de fama en la edición en papel de la revista QUO 



Pero no sólo de ciencia vive este blog, y la semana pasada recibía un correo electrónico pidiendo permiso para hacer una canción sobre un relato mío. ¡Madre mía, qué ilusión!


A nivel personal, también Twitter y la blogosfera me ha ayudado mucho en mi vida este año. Gracias a César Tomé descubrí al Dr. Arturo Goicoechea y su blog. Una nueva perspectiva para el tratamiento de la fibromialgia, que en dos meses me está resultando más efectiva que los años que llevo de tratamiento con fármacos. Gracias, Arturo, por tu profesionalidad y generosidad.


Anda que me puedo quejar del añito, ¿no? 


Pero lo más importante que he encontrado en mi red han sido personas que me han apoyado, animado, soportado y sonreído cuando más lo he necesitado, aunque de muchos no les haya visto, aún, la cara. No me atrevo a poner sus nicks, porque son tantos que no me perdonaría olvidar a alguno, pero ellos saben quiénes son. Un beso para cada uno de ellos, aunque sea virtual.






¡Feliz año nuevo a casi todos!

¡M u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u a k!








sábado, 19 de noviembre de 2011

Y nos dieron el 10...









Pues sí, hace hoy exactamente una semana que nos despertábamos con esto




el Bitácoras, no el Pitágoras como dice Ven.


Y es que Mati, nuestra Mati, ha ganado el premio Bitácoras 2011 al Mejor Blog de Educación, aquí tenéis el momento en el que lo anunciaban




¡No sé cuántas veces lo hemos visto!

Muchas gracias a todos los que habéis hecho posible este emocionante momento, reiteramos lo que ya dijimos en esta entrada, cuando Mati consiguió su pase para la alfombra roja.  




¡Gracias, muchas gracias!






Queremos dar las gracias también a los organizadores del  evento, especialmente a Chiara Cabrera por su cariñosa bienvenida a La Casa Encendida y por su sonrisa.


Raquel y yo, con el apoyo de grupo de investigación, mis dos hijos, seguiremos intentando 'novelar' las matemáticas para sembrar la semilla de la curiosidad sobre ellas a todos.










Y como nos ha gustado la experiencia, ahora nos presentamos a los premios 20Blogs 2011, aquí tenéis nuestra ficha


De nuevo, ¡muchas gracias!







miércoles, 2 de noviembre de 2011

Mati en la alfombra roja

Pues sí, ya se han publicado los finalistas en la categoría de Blogs de Educación de los Premios Bitácoras 2011 y nuestra Mati es una de los tres finalistas, así que allí estaremos, ¡en la alfombra roja!

 

No sabemos si ganaremos el primer premio, pero eso ya casi da lo mismo (aunque, oye, estaría muy bien), porque el hecho de estar allí, en la final, nos parece una gran recompensa por nuestro proyecto de divulgación de las Matemáticas a través de las historias de Mati, Sal, Ven y Gauss. 

Como lo es el hecho de que al contar las aventuras de 4 colores de Mati en una clase de 5º de primaria, después de sonar el timbre del recreo, en el aula seguía pasando esto:








Esperamos y deseamos que nuestra gafotas pelirroja haga disfrutar a muchos niños, y no tan niños, del maravilloso mundo de las Matemáticas.

En esta entrada, Raquel y yo queremos dar las gracias a mucha gente, a todos.

Gracias en primerísimo lugar a Mamen que fue la mariposa que batió las alas y originó todo esto, juntando a una catalana y una andaluza, que ahora se van 'pa' Madrid. 

Gracias a Libro de Notas por invitarnos a entrar en su Pequeño cada dos semanas a contar nuestras aventuras.

Gracias a @HollyCorie  por sugerirnos la participación en los premios.

Gracias a todos los que nos habéis votado, a los que habéis pedido el voto para nosotras, y, sobre todo, a los que seguís los capítulos de Mati y nos ayudáis con vuestros comentarios y sugerencias. Gracias a todos.

Y a título personal, quiero dar las gracias a mi equipo de investigación: mis dos hijos, esos dos 'bichitos' curiosos que me ayudan jugando con las historias de Mati, preguntando y refutando mis explicaciones, hasta que quedan desmenuzaditas y claritas; mi santo, porque es el primero que lee todos los capítulos y aporta sus sugerencias y comentarios, y, ¿como no? a mi Raquel que me arranca las mejores sonrisas cada vez que me envía sus maravillosos dibujos.

Nos vemos en la alfombra roja y si ganamos, oye,   ¡¡estupendo!!


miércoles, 19 de octubre de 2011

Los problemas judíos (matemáticas para la xenofobia)



Hace unos días, a través de Twitter, me llegó una historia de xenofobia cargada de interesantes problemas matemáticos. Os la traigo a mi blog, por su valor histórico, no hay que ignorar este tipo de cosas, y también por la belleza de las matemáticas implicadas en ella.

Se trata de una colección de problemas que el Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú  proponía a los aspirantes judíos a dicha Universidad, para evitar que éstos u otros grupos de personas "indeseables" accedieran. Para evitar reclamaciones y/o impugnaciones al proceso, todos estos problemas tiene una solución muy sencilla pero difícil de encontrar. Estos problemas son conocidos también, por si queréis buscar sobre ellos,  con los intuitivos nombres de 'Гробы' (ataúdes) o en inglés, como 'killers' (asesinos).

Si intentáis resolver actualmente algunos de estos problemas, puede que no os resulten tan complicados, pero hace 30 años, las cosas eran diferentes y los conocimientos menores. También hay que decir que el procedimiento para estos aspirantes era ir resolviendo un problema tras otro hasta fallar en alguno, momento en el que eran eliminados, con lo que las condiciones de contorno eran peores que las que tenemos nosotros en casa si lo intentamos por el puro gusto de resolver un reto matemático.

Para muestra, un botón, como dicen, elijamos uno sencillito, que podamos intentar todos:







O sea, ¿eres capaz de dibujar 6 puntos en el plano, de forma que la distancia entre cualquier par de ellos sea un número entero, y no haya tres alineados? 




Venga, va, os doy una pista, que es muy fácil. 

Un triángulo rectángulo verifica esa  propiedad, por ejemplo, de lados 3, 4 y 5, si hacemos alguna reflexión del mismo, podríamos generar más puntos...



¿Ya? ¿Te rindes?

A ver. Si tenemos un triángulo rectángulo ABC de lados enteros, el área del mismo es un número racional. Por lo tanto, si consideramos la altura sobre el lado AC, la longitud de dicha altura debe ser también racional. Llamemos D al pie de dicha altura.


Si consideramos el simétrico de B respecto del lado AC, llamémosle E, tendremos cuatro puntos, A, B, C y E, todos a distancia racional unos de otros.




Ya tenemos 4 puntos a distancias racionales, pero tienen que ser 6 y a distancia entera, no lo olvidemos. 

Por otra parte, el triángulo ABC  es semejante al triángulo BDC, lo que implica que tanto el segmento AD como el segmento CD tienen que ser racionales. Si consideramos ahora los simétricos de B y E respecto de la mediatriz entre A y C, tenemos dos nuevos puntos, F y G.  Pues bien, ya tenemos 6 puntos, A, B, C, E, F y G, todos a distancias racionales unos de otros.


Para que las distancias sean enteras, como se nos pedía, basta con multiplicar por el número adecuado para eliminar todos los denominadores. 

Si empezamos con el triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5, con la hipotenusa sobre el eje de abcisas y centrada en el origen de coordenadas, basta con cambiar la escala, multiplicando por 10, la construcción anteriormente descrita, para tener la solución.


Hay muchos más problemas judíos, coffins o killers. Si queréis ver más os recomiendo este trabajo de Khovanova y Radul que fue el que me descubrió la existencia de los mismos.  


Pero lo verdaderamente terrible de esta historia es el trasfondo humano.


Esta página de la misma Tanya Khovanova aporta enlaces a documentos sobre este espisodio.

Sobre este mismo asunto, se ha publicado el libro Your failed your math test, Comrade Einstein: adventures y misadventures of young mathematicians en el que  el matemático Ilan Vardi presenta y compara los problemas mencionados en esta entrada con los de la Olimpiada Matemática del año 2000. Incluye además un ensayo "El genocidio intelectual" explicando el trasfondo histórico de esta práctica llevada a cabo en la URSS en las décadas de los 70 y 80.


Esta historia también tiene su heroína, Беллу Суббатовскую Светлана (Bella Abramovna Subbotovskaya), que ante esta situación de injusticia con los judíos fundó con ayuda de otros colegas la Universidad del Pueblo Judío (Еврейский народный университет) y que murió, de forma extraña cuando sólo tenía 44 años. 

George G. Szpiro, escribió en este artículo sobre ella: "Bella Abramovna Subbotovskaya and the Jewish People Unniversity":

"Exactly 25 years ago, on September 23, 1982, at
about 11 o’clock at night, an accident occurred in
a dark street in Moscow. A woman walked along
the sidewalk. She had just visited her mother and
was on her way home. It was a quiet street, hardly
a vehicle passed by at this hour. Suddenly a truck
appeared at high speed, hit the woman, and drove
off. Moments later another car drove up, stopped
for a moment next to the victim, and also drove
off. An ambulance came—who had called it?—and
took the victim straight to the morgue. The funeral
took place the next day. It was a very low key af-
fair, nobody talked, no eulogy was held. Mourners
only whispered among themselves, all the while
observed by a few official-looking men. Eventu-
ally everybody quietly dispersed. The hit-and-run
driver was never found, and the case was closed.
The accident had all the trappings of a KGB hit.
The victim was the 44-year old mathematician Bella
Abramovna Subbotovskaya. In the days preceding
her death she had been summoned several times
for interrogations to KGB offices. The “crime”
about which she was questioned was the organiza-
tion of a “Jewish People’s University”.

Me temo que ha quedado triste y lúgubre el final de esta entrada, pero esta es la historia, hasta donde yo sé.









Con esta entrada participo en la Edición 2.7 del Carnaval de Matemáticas que este mes se aloja en La aventura de la Ciencia




domingo, 9 de octubre de 2011

Se calló el Callao

En un lugar de la Alameda de cuyo nombre no quiero olvidarme, no ha mucho que bebían unos amigos. Y se reían, cantaban, fumaban, flirteaban...

Foto de Zifra


Casi todos nos conocíamos y nos alegrábamos de vernos, aunque muchas veces no supiéramos nuestros nombres, ¿y qué más daba?

Cuando yo lo descubrí, era Antonio el que estaba detrás de la barra, un tabernero nada especial muy especial. Te contaba mil veces la misma historia. a veces, no hablaba, sólo sonreía con la mirada perdida en algún mundo que nadie conocía. 
No respetaba ningún horario de apertura. Básicamente abría cuando le apetecía y nadie rechistaba, ni perdía clientes. Siempre revoloteábamos esperando ver levantar la persiana.
 «¿Quieres gambas con la caña?» Y con una sonrisa traviesa y los ojos medio cerrados como  dos 'puñalás' en un cartón, te ponía un plato de altramuces.

Sentarse solo a la barra del Antonio tenía la ventaja de escuchar diálogos especiales:

«Una cerveza.
A mí, una fanta de limón.
¿Sin 'ná'? Qué asco, tío...
Deja, deja, que yo sólo bebo cuando trabajo.»

O encontrarte a los vecinos de arriba, muy, muy jubilados, él con el pantalón del pijama, ella con rulos y bata, tomándose un vinito antes de irse a dormir.

Por tener teníamos hasta nuestro YIR (el yonqui residente, como le llamaba mi amigo Zifra). Si le invitabas a algo, tenías flamenco asegurado toda la noche. 

Hasta donde yo sé, era uno de los pocos bares de Sevilla en los que, espontáneamente, alguien pedía la guitarra y se ponía a cantar: rumba, Triana, Silvio, Beattles, Bob Dylan... y todos los demás acompañaban o, al menos, lo intentábamos.




Teníamos guitarra española y también guitarra eléctrica.


Foto de Zifra




Era nuestro bar, el lugar a donde siempre queríamos volver.


Recuerdo la noche de la Nochevieja del 2001 al 2002, Antonio empezó a cobrar en euros, de una forma... especial


«—¿Cuánto te debo?
—Cinco euros.
¿Cinco euros?¿Eso cómo va a ser?
Seis euros.
'Joé', vale...» 

Nadie pedía el libro de reclamaciones, porque Antonio te daba más de lo que pedías.
Cada vez que llevábamos a algún foráneo al bar, caía rendido bajo el hechizo del mismo llegando a protagonizar escenas esperpénticas que no se pueden, no se deben contar.




El cáncer sacó a Antonio de detrás de la barra y al tiempo lo apartó para siempre de su clientela. Al poco tiempo, encontré esto en Verdes valles, colinas rojas de Ramiro Pinilla





Y me lo recordó, mirándome y sonriendo con menos ojos que Juanito Valderrama.

Después de Antonio, Joaquín y Lorena nos devolvieron otra gran época en la que a los ingredientes ya descritos hay que sumarles las hordas de estudiantes Erasmus que aprendían el idioma en aquella barra de bar.


Foto de Zifra

También Zenet y su banda descansaban tras cada concierto en Sevilla y dejaron su impronta en las paredes: «Voy a tirar piedras al sol para ver si lo alcanzo» 


Foto de Zifra



En aquellas paredes se dejaron escritos poemas, tonterías, mensajes en clave entre amantes prohibidos...


Era el Callao, nuestro Callao.


¿Cuánto hacen que lo cerraron? ¿Un siglo?



He vuelto a pasar por esa esquina de la calle Lumbreras. Sabía que lo tenían otros dueños, me habían contado que hasta habían puesto ¿una tele? Lo que no sabía era que le habían cambiado el nombre. Un escalofrío congeló mi sonrisa al ver que habían tratado de borrar el mural pintado en la esquina.







jueves, 22 de septiembre de 2011

Si Euclides hubiese conocido Manhattan...





Si Euclides hubiese conocido Manhattan, no diríamos que la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta. Puesto que si  estamos pensando en diseñar una ruta que una dos puntos dentro de la Gran Manzana (o cualquier ciudad), la distancia real no siempre es la medida del segmento que une a esos puntos, puesto que en la mayoría de los casos, ese segmento atravesará algún rascacielos. Y eso no está bonito, no. 

Figura 1
En la Geometría Euclideana, que es la geometría que todos aprendemos desde nuestros primeros años de estudios, la distancia entre dos puntos se mide como la longitud del segmento que los une, o dicho de otra forma, como el módulo del vector que esos dos puntos definen. Esa forma de medir la distancia es conocida como distancia euclídea y es la que usamos cuando medimos usando un metro entre los dos extremos de lo que queremos medir. En realidad, se trata de una consecuencia del Teorema de Pitágoras. Si tenemos dos puntos en el plano de coordenadas (a,b) y (c,d) respectivamente y queremos calcular la distancia euclídea entre ellos, basta con fijarse que la longitud de los catetos del triángulo rectángulo que definen son (c-a) la de uno y (d-b) la del otro.  Entonces, por el Teorema de Pitágoras, sabemos que la distancia euclídea se mide como

 √(c-a)2+(d-b)2.

Ahí todo está bien y correcto, pero esa no es la única forma de medir la distancia entre dos puntos en el plano. Existe otra distancia, conocida como Distancia de Manhattan o Distancia 
L1
, que mediría la distancia entre los puntos de la Figura 1 como 

 (c-a) + (d-b)

Es decir, la suma de las longitudes de los dos catetos del triángulo rectángulo. O bien, la de cualquier ruta que una al punto (a,b)  con el punto (c,d) a través de segmentos horizontales y verticales, en otras palabras, la longitud de cualquier escalera que suba desde (a,b)  con el punto (c,d) 

En verde, la distancia euclídea, y en rojo, azul y amarillo, la distancia Manhattan. (Imagen  sacada de aquí)

Pues bien, cuando se trata de diseñar rutas de recorrido mínimos en ciudades, tiene más sentido usar esta distancia que la Euclídea, por lo de no atravesar rascacielos que habíamos dicho. Es más, puesto que todas las 'escaleras' tienen la misma longitud, nos permite elegir entre distintas opciones, en función de semáforos, zonas de dudosas seguridad, etc...




Evidentemente, no todas las ciudades, ni siquiera Nueva York, están distribuidas como una cuadrícula, pero se considera para según qué problemas de dieños de rutas este tipo de distancia. Y también, cómo no, en el diseño de circuitos ortogonales en los que predominan la conexiones en vertical y horizontal, o en el de un plano de metro.

Otra cosa que no diríamos si pensáramos con la distancia de Manhattan es “No había nadie en 10 Km a la redonda” Porque cuando utilizamos esta expresión, estamos intrínsecamente midiendo con la distancia euclídea. Con esta distancia, la que usamos habitualmente en el día a día, los puntos que están a menos distancia de 10 Km de nosotros, son aquellos que están contenidos en un círculo alrededor nuestra de radio 10 Km.

Pero si pensáramos con la distancia de Manhattan, no sería un círculo, sino ¡un rombo!





Todos los puntos de la frontera del círculo de la izquierda están a la misma distancia euclídea del origen de coordenadas, y todos los puntos de la frontera del rombo de la izquierda están a la misma distancia L1 del origen de coordenas, como se explica en la siguiente figura:





El punto verde y el punto rojo están a la misma distancia del punto azul (nótese que el ángulo formado por el rombo y el eje en el punto verde es de 45º y, por lo tanto, la longitud de los dos catetos del triángulo rectángulo formado es la misma, está representada con en la Figura) Y en general, cualquier punto de la frontera del rombo está a la misma distancia del origen (punto azul).

Ahora vamos a ver, que  dependiendo de la distancia elegida, el punto más cercano a uno dado puede ser distinto, lo que sería de utilidad conocer a la hora de diseñar rutas de longitud mínima, por ejemplo, para empresas de distribución, mensajería...

Si usamos la euclídea (la usual) el punto rojo está más cerca del origen (en azul) mientras que si usamos la de Manhattan el origen esá más cerca del punto verde. 




Pues bien, ahora que ya conocemos la distancia Manhattan, os formulo una pregunta. Si tenemos dos puntos sobre el plano, P y Q, los puntos que están a la mitad de camino entre P y Q, a la misma distancia de ambos, definen una recta que conocemos, como mediatriz.

¿Y si usamos la distancia L1,? ¿Qué aspecto tiene la mediatriz entre P y Q

Vamos a verlo. Construimos el rectángulo definido por P y Q




Como la distancia de P a Q es (a+b), los puntos sobre la mediatriz PQ, son los que están a distancia (a+b)/2 de cualquiera de ellos, por ejemplo, R y S




Pero también estarán en la mediatriz PQ todos los puntos del segmento RS, vamos a verlo en la figura siguiente con el punto T



En la figura se ve que d(P,S)=d(P,T)= (a+b)/2 (d(P,S) es la forma de escribir "distancia de P a S") y que la d(Q,R)=d(Q,T)=(a+b)/2 y, por lo tanto, T está en la meditariz PQ. Igualmente, se podría razonar con cualquier punto del segmento RS.

Pues bien, para terminar la mediatriz, sólo hay que añadir las demirrectas verticales que parten, respectivamente, de R y de S







obteniendo la siguiente poligonal que divide al plano en dos semiplanos, los que están más cerca de P que de Q y viceversa.




No me negaréis que quedarían más monas las lindes de las parcelas con este tipo de mediatrices, ¿no?.

Eso sí, puede que la distancia Manhattan sea más práctica y refleje mejor la realidad en el diseño y optimización de rutas de distribución, pero mi experiencia como madre me permite asegurar que cuando somos niños es la distancia eulcídea la que 'traemos' instalada: "De aquí para acá, mío, de aquí para allá, tuyo"

PS: Cuando explico esta distancia a mis estudiantes no puedo resistir la tentación de llamarla Distancia del Ensanche, y es que Barcelona es mi debilidad.






Con esta entrada participo en la Edición 2.6 del Carnaval de Matemáticas que este mes se aloja en La vaca esférica